Question

某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；

（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)各25臺；二是購A種電視機(jī)35臺，C種電視機(jī)15臺；（2）第二種方案

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購進(jìn)A種電視機(jī)x臺，B種電視機(jī)y臺，分①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時，②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時，③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時，這三種情況分析即可；

（2）分別計算出（1）中求得兩種的方案的利潤，再比較即可作出判斷.

（1）設(shè)購進(jìn)A種電視機(jī)x臺，B種電視機(jī)y臺

①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時，B種電視機(jī)購（50-x）臺，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，50-x=25

②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時，C種電視機(jī)購（50-x）臺，可得方程

1500x+2500（50-x）=90000，解得x=35，50-x=15

③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時，C種電視機(jī)為（50-y）臺．可得方程

2100y+2500（50-y）=90000    4y=350，不合題意

可選兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)各25臺；二是購A種電視機(jī)35臺，C種電視機(jī)15臺．

（2）若選擇（1）①，可獲利150×25+250×15=8750（元）

若選擇（1）②，可獲利150×35+250×15=9000（元）

故為了獲利最多，選擇第二種方案．

考點：一元一次方程的應(yīng)用

點評：方案問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在中考中比較常見，一般難度較大，要特別注意.