Question

【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，已知圖中所有的線段的長(zhǎng)度之和為23，線段AC的長(zhǎng)度與線段CB的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，則線段AC長(zhǎng) ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：設(shè)AC=y，CD=BD=x，則AC+CD+DB+AD+AB+CB=23，

即：y+x+x+（x+y）+（2x+y）+2x=23，

得：7x+3y=23，

因?yàn)榫�段AC的長(zhǎng)度與線段CB的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，

所以可知x最大為3，

可知：x=3，y為小數(shù)，不符合；

x=2，y=3，符合題意；

x=1，y為小數(shù)，不符合．

所以AC=3，

所以答案是：3．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩點(diǎn)間的距離(同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記)．