【題目】（1）計算：（﹣2）﹣1﹣|﹣
|+（
﹣1）0+cos45°．
（2）已知m2﹣5m﹣14=0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）2+1的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實踐與探究
寬與長的比是
（約0.618）的矩形叫做黃金矩形。黃金矩形給我們以協調、均勻的美感。世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計。
下面我們通過折紙得到黃金矩形。
第一步，在一張矩形紙片的一端，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平。
第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平，折痕是
。
第三步，折出內側矩形的對角線
，并把折到圖3中所示的
處，折痕為
。
第四步，展平紙片，按照所得的點
折出
，使
；過點
折出折痕
，使
。
（1）上述第三步將折到處后，得到一個四邊形
，請判斷四邊形的形狀，并說明理由。
（2）上述第四步折出折痕后得到一個四邊形
，這個四邊形是黃金矩形，請你說明理由。（提示：設
的長度為2）
（3）在圖4中，再找出一個黃金矩形_______________________________（黃金矩形除外，直接寫出答案，不需證明，可能參考數值：
）
（4）請你舉一個采用了黃金矩形設計的世界名建筑_________________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】借助下面的材料，
材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5﹣3|表示5、3在數軸上對應的兩點之間的距離：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在數軸上對應的兩點之間的距離：|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在數軸上對應的點到原點的距離．一般地，點A點B在數軸上分別表示有理數a，b，那么點A、點B之間的距離可表示為|a﹣b|．
問題：如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為﹣8和12，點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸負方向運動，點Q同時從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒．
（1）求經過2秒后，數軸點P、Q分別表示的數；
（2）當t＝3時，求PQ的值；
（3）在運動過程中是否存在時間t使AP＝
AB，若存在，請求出此時t的值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】概念學習
規定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．
從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
理解概念
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，請寫出圖中兩對“等角三角形”．
概念應用
（2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A＝40°，∠B＝60°．求證：CD為△ABC的等角分割線．
（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割線，直接寫出∠ACB的度數．
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【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規律擺成的一組圖案．
（1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有 根小棒；第3個圖案中有 根小棒；
（2）第n個圖案中有多少根小棒？
（3）第25個圖案中有多少根小棒？
（4）是否存在某個符合上述規律的圖案，由2032根小棒擺成？如果有，指出是滴幾個圖案；如果沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（ ）
A. 30B. 36C. 54D. 72
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上的一個動點且在第一象限，過點P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點E．
（1）求點A、B、C的坐標和直線BC的解析式；
（2）求△ODE面積的最大值及相應的點E的坐標；
（3）是否存在以點P、O、D為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】某校學生會向全校
名學生發起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖1和圖2，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 人，圖
中
的值是 ．
（2）補全圖2的統計圖．
（3）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（4）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為
元的學生人數．
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