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已知二次函數)的圖象如圖所示,對稱軸是直線,有下列結論:①;②;③;④.其中正確結論的個數是(   ).

A.1B.2C.3D.4

C.

解析試題分析:①∵-<0,∴ab>0,故①正確;
②∵x=1時,y<0,∴a+b+c<0,故②正確;
③∵-=-,∴2a=3b,又x=-1時,y>0,∴a-b+c>0,∴2a-2b+2c>0,∴3b-2b+2c>0,即b+2c>0,故③錯誤;
④∵拋物線開口向下,∴a<0,
∵ab>0,∴b<0,∴-2b>0(1).
∵拋物線交y軸于正半軸,∴c>0(2),
又∵a-b+c>0(3),
b+2c>0(4),
(1)+(2)+(3)+(4),得a-2b+4c>0,故④正確.
故選C.
考點:二次函數圖象與系數的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知直線軸、軸分別交于點,與雙曲線分別交于點,且點的坐標為.

(1)分別求出直線及雙曲線的解析式;
(2)求出點的坐標;
(3)利用圖象直接寫出:當在什么范圍內取值時,>.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

將二次函數化為的形式,下列結果正確的是[(   )]

A. B.
C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

方程x2+2x-1=0的根可看成函數y=x+2與函數的圖象交點的橫坐標,用此方法可推斷方程x3+x-1=0的實數根x所在范圍為( )

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

某公司在甲、乙兩地同時銷售某種品牌的汽車.已知在甲、乙兩地的銷售利潤y(單位:萬元)與銷售量x(單位:輛)之間分別滿足:,若該公司在甲,乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車,則能獲得的最大利潤為

A.30萬元B.40萬元C.45萬元D.46萬元

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

把拋物線向下平移2個單位,再向右平移1個單位,所得到的拋物線是(  )

A.B.
C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

關于二次函數y=2x2+3,下列說法中正確的是( )

A.它的開口方向是向下B.當x<-1時,y隨x的增大而減小C.它的頂點坐標是(2,3)D.當x=0時,y有最大值是3

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

數形結合是數學中常用的思想方法,試運用這一思想方法確定函數y=x2+1與y=的交點的橫坐標x0的取值范圍是(  )

A.0<x0<1
B.1<x0<2
C.2<x0<3
D.﹣1<x0<0

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

設二次函數y=x2+bx+c,當x≤1時,總有y≥0,當1≤x≤3時,總有y≤0,那么c的取值范圍是________.

A.c=3 B.c≥3 C.1≤c≤3 D.c≤3 

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同步練習冊答案
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