Question

方程x²+2x－1=0的根可看成函數y=x+2與函數的圖象交點的橫坐標，用此方法可推斷方程x³+x－1=0的實數根x所在范圍為（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C．

解析試題分析：依題意得方程x3+x-1=0的實根是函數y=x2+1與的圖象交點的橫坐標，
這兩個函數的圖象如圖所示，

∴它們的交點在第一象限，
當x=1時，y=x²+1=2，=1，此時拋物線的圖象在反比例函數上方；
當x=時，y=x²+1=，=2，此時反比例函數的圖象在拋物線的上方；
∴方程x3+x-1=0的實根x所在范圍為＜x＜1．
故選C．
考點：1.二次函數的圖象；2.反比例函數的圖象．