Question

如圖，已知直線l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分別交于A、B兩點，l₄和l₁、l₂分別交于D、C兩點，點P在直線AB上且點P和A、B不重合，PD和DM的夾角記為∠1，PC和CN的夾角記為∠2，PC和PD的夾角記為∠3．
（1）當∠1=25°，∠3=60°時，求∠2的度數；
（2）當點P在A、B兩點之間運動時，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是______
（3）如果點P在A、B兩點外側運動時，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是______
（4）如果直線l₃向左平移到l₄左側，其它條件不變，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是______
（其中（2）、（3）、（4）均只要寫出結論，不要求說明）．

Answer 1

（1）延長DP交直線l₂于E，
∵直線l₁∥l₂，∠1=25°，
∴∠DEC=∠1=25°，
∵∠3=60°，
∠2=∠3-∠1=35°；

（2）∠3=∠1+∠2，
理由是：∵直線l₁∥l₂，
∴∠DEC=∠1，
∴∠3=∠2+∠DEC=∠1+∠2，
故答案為：∠3=∠2+∠1．

（3）故答案為：當點P在l₁上方時∠3=∠2-∠1，
當點P在l₂下方時∠3=∠1-∠2；

（4）故答案為：當點P在A、B兩點之間時，∠1+∠2=∠3，當點P在l₁上方時∠3=∠1-∠2，當點P在l₂下方時∠3=∠2-∠1．