【題目】在同一平面內，若一個點到一條直線的距離不大于1，則 稱這個點是該直線的“鄰點”.在平面直角坐標系中，已知點
，
，
，過點
作直線
平行于
軸，并將
進行平移，平移后點
分別對應點
．
（1）點
(填寫是或不是)直線的“鄰點”，請說明理由；
（2）若點
剛好落在直線上，點的橫坐標為
，點
落在軸上，且
的面積為
，求點
的坐標，判斷點是否是直線的“鄰點”，并說明理由．
【答案】（1）是，理由見詳解；（2）B點坐標為：
或
，B點不是直線
的鄰點.
【解析】
（1）求出點A到直線的距離即可判斷；
（2）先找到平移規則，然后由點E落在x軸上，求出a的值，根據三角形的面積，求出b的值，然后求得B點坐標，即可得到答案.
解：（1）點A是直線的鄰點；
理由：∵
則直線為：
∵點
，
∴點A到直線的距離為：
，
∵
，
∴點A是直線的鄰點，
故答案為：是.
（2）由題意，點F為：
，
∵
→
，
∴橫坐標加上
，縱坐標加上1，
∴D點為
，E點為
，
∵點
落在
軸上，
∴
，解得：
，
∴D點為
，點F為
，
∵
的面積為
，則有
MF=
，三角形的高為：
，
∴
，
解得： 
，
當
時，
，則B點坐標為：，
∴點B到直線的距離為：
，
∴點B不是直線的鄰點；
當
時，
，則點B坐標為：，
∴點B到直線的距離為：，
∴點B不是直線的鄰點.
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）：
（1）根據記錄可知前三天共生產 輛；
（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產 輛；
（3）該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于點E．
求證：（1）四邊形OCED是菱形．
（2）連接OE，若AD=5，CD=3，求菱形OCED的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的頂點為B(1，3)，與
軸的交點A在點 (2，0)和(3，0)之間．以下結論：
①
；②
；③
；④
≥
；⑤若
，且
，
則
.其中正確的結論有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：探究函數y=|x|-1的性質．
小凡同學根據學習函數的經驗，對函數y=|x|-1的圖象與性質進行了探究．下面是小凡的探究過程，請補充完整：
（1）在函數y=|x|-1中，自變量x的取值范圍是______________；
（2）下表是y與x的幾組對應值．
①m=_________；
②若A（n，9），B（10，9）為該函數圖象上不同的兩點，則n=__________；
（3）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合函數圖象，解決問題：
①該函數有______(填“最大值”或“最小值”)；并寫出這個值為______；
②觀察函數y=|x|-1的圖象，寫出該圖象的兩條性質．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用圖象法求方程的解，體現了數形結合的方法，它是將方程的解看成兩個函數圖象交點的橫坐標．若關于x的方程x2+a﹣
=0（a＞0）只有一個整數解，則a的值等于 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列要求，解答相關問題．
（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．
①構造函數，畫出圖象：根據不等式特征構造二次函數y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．
②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ；并用鋸齒線標示出函數y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．
③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A，B分別在x，y軸上，已知OA＝3，點D為y軸上一點，其坐標為（0，1），CD＝5，點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿線段A﹣C﹣B的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒
（1）求B，C兩點坐標；
（2）①求△OPD的面積S關于t的函數關系式；
②當點D關于OP的對稱點E落在x軸上時，求點E的坐標；
（3）在（2）②情況下，直線OP上求一點F，使FE+FA最小．
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