Question

如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠1=20°，則∠BOE=______°，∠DOF=______°，∠AOF=______°．

Answer 1

∵∠1與∠BOD是對頂角，
∴∠BOD=∠1=20°．（對頂角相等）
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=10°．（角平分線定義）
∵OF⊥OE，
∴∠DOF=90°-∠DOE
=90°-10°=80°．
∴∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF
=180°-20°-80°=80°．
故答案為：10，80，80．