【題目】在平面直角坐標系中，點A（a，0），點B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區域內（含邊界），橫坐標和縱坐標都為整數的點的個數為4個，那么a的取值范圍為（�。�
A. ﹣1＜a≤0B. 0≤a＜1C. ﹣1＜a＜1D. ﹣2＜a＜2
【答案】A
【解析】
根據“點A（a，0），點B（2-a，0），且A在B的左邊，點C（1，-1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區域內（含邊界），橫坐標和縱坐標都為整數的點的個數為4個”，得出除了點C外，其它三個橫縱坐標為整數的點落在所圍區域的邊界上，即線段AB上，從而求出a的取值范圍．
∵點A（a，0）在點B（2-a，0）的左邊，∴ a＜2-a，解得：a＜1，記邊AB，BC，AC所圍成的區域（含邊界）為區域M，則落在區域M的橫縱坐標都為整數的點個數為4個．
∵點A，B，C的坐標分別是（a，0），（2-a，0），（1，-1），∴區域M的內部（不含邊界）沒有橫縱坐標都為整數的點，∴已知的4個橫縱坐標都為整數的點都在區域M的邊界上．
∵點C（1，-1）的橫縱坐標都為整數且在區域M的邊界上，∴其他的3個都在線段AB上，∴
．
解得：
．
故選A．
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【題目】如圖，
ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到AB′C′D′，若點B′與點B是對應點，若點B′恰好落在BC邊上，則∠C=（ ）
A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°
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【題目】填寫下列空格完成證明：如圖， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．
解：∵ EF∥AD ，
∴ 2 ．（ ）
∵ 1 2 ，
∴ 1 3．（ ）
∴ ∥ ．（ ）
∴ BAC 180 ．（ ）
∵ BAC 70 ，
∴ AGD ．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，過點E作EF/AD，交BC于點F
（1）求證：∠BAD=∠C；
（2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度數．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABED是正方形，DB⊥BC，點E為線段DC的中點，
（1）求證：BD2=ADDC．
（2）連接AE，求證：ABCE為平行四邊形．
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【題目】新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為生產更多的口罩滿足疫情防控需求，決定撥款456萬元購進A，B兩種型號的口罩機共30臺．兩種型號口罩機的單價和工作效率分別如下表：
單價/萬元 | 工作效率/（只/h） | |
A種型號 | 16 | 4000 |
B種型號 | 14.8 | 3000 |
（1）求購進A，B兩種型號的口罩生產線各多少臺．
（2）現有200萬只口罩的生產任務，計劃安排新購進的口罩機共15臺同時進行生產．若工廠的工人每天工作8h，則至少租用A種型號的口罩機多少臺才能在5天內完成任務？
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【題目】如圖，直線y=
x+4與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．
（1）求△AOB的面積；
（2）過B點作直線BC與x軸相交于點C，若△ABC的面積是16，求點C的坐標．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝
∠BAC＝，則∠BDC的度數為( )
A. 2B. 45°＋C. 90°－D. 180°－3
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