Question

已知△ABO在如圖所示的平面直角坐標系中，若將其平移后得△A′B′O′，且點B的對應點B′的坐標是（3，1）．
（1）在圖中畫出△A′B′O′；
（2）以上平移的過程可看作是將△ABO先向______平移______個單位長度，再向______平移______個單位長度得到△A′B′O′；或先向______平移______個單位長度，再向______平移______個單位長度得到△A′B′O′；
（3）求△A′B′O′的面積．

Answer 1

解：（1）作圖如右圖．

（2）下，2，左，3；或左，3，下，2．

（3）△A′B′O′的面積為5×6-2×5÷2-4×2÷2-6×3÷2=12．
分析：（1）利用B和B的對應點B′的坐標，分析平移規律，然后再按此平移規律作出點A、O的對應點，順次連接即可；
（2）利用“上加下減，左減右加”，結合B、B′的坐標即可找到平移規律；
（3）△A′B′O′的面積可以看成長為6，寬為5的矩形的面積減去直角邊長分別為2，5的直角三角形的面積，減去直角邊長分別為2，4的直角三角形的面積，減去直角邊長分別為3，6的直角三角形的面積．
點評：本題需利用圖形平移與點的坐標變化來解決問題，難度中等．