Question

24、已知△ABO在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，若將其平移后得△A′B′O′，且點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（3，1）．
（1）在圖中畫出△A′B′O′；
（2）以上平移的過程可看作是將△ABO先向

下

平移

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

左

平移

3

個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′O′；或先向

左

平移

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

下

平移

2

個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′O′；
（3）求△A′B′O′的面積．

Answer 1

分析：（1）利用B和B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)，分析平移規(guī)律，然后再按此平移規(guī)律作出點(diǎn)A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；
（2）利用“上加下減，左減右加”，結(jié)合B、B′的坐標(biāo)即可找到平移規(guī)律；
（3）△A′B′O′的面積可以看成長(zhǎng)為6，寬為5的矩形的面積減去直角邊長(zhǎng)分別為2，5的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)分別為2，4的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)分別為3，6的直角三角形的面積．

解答：解：（1）作圖如右圖．（4分）

（2）下，2，左，3；或左，3，下，2．（8分）

（3）△A′B′O′的面積為5×6-2×5÷2-4×2÷2-6×3÷2=12．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題需利用圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化來解決問題，難度中等．