如圖，∠AOB=90°，直線EF經(jīng)過點O，AC⊥EF與點C，BD⊥EF與點D，求證：AC=OD．
試題分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠A=∠BOD，然后利用“角角邊”證明△AOC和△OBD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可．
試題解析：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°.
∵AC⊥EF，BD⊥EF，∴∠ACO=∠BDO=90°.∴∠A+∠AOC=90°.∴∠A=∠BOD.
在△AOC和△OBD中，∵∠A＝∠BOD，∠ACO＝∠BDO＝90°，OA＝OB，
∴△AOC≌△OBD（AAS）.∴AC=OD．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，點D是線段BC的中點，分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A，連接AB，AC，AD，點E為AD上一點，連接BE，CE．
（1）求證：BE=CE；
（2）以點E為圓心，ED長為半徑畫弧，分別交BE，CE于點F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求圖中陰影部分（扇形）的面積．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E，聯(lián)結AC、DF，∠A=∠D．
求證：AB=DE．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一張報紙對折后的半張板紙與整張板紙相似，則整張報紙的長和寬之比為______．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
某商店出售下列四種形狀的地磚：
①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．
若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為 ( )
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列長度的三條線段，能組成等腰三角形的是（ ）
| A．1，1，2 | B．2，2，5 | C．3，3，5 | D．3，4，5 |
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