【題目】閱讀材料：對于一個關于
的一元二次方程
（其中a≠0，a、b、c為常數）的兩根分別為
，
，我們有如下發現①若，為整數，則這個一元二次方程的判別式
一定為完全平方數；② ，滿足韋達定理：即
，
；
③韋達定理也有逆定理，即如果兩數和滿足如下關系：，，那么這兩個數和是方程（
）的兩個根．
請應用上述材料解決以下問題：
（1）若實數，是關于的一元二次方程
的兩個根，
①當
時，則
，
；
②若
均為整數且
，求
的值；
（2）已知實數
滿足
，
，求
的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點O為AB中點，點P為直線BC上的動點（不與點B、點C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點P順時針旋轉60°，得到線段PQ，連接BQ．
（1）如圖1，當點P在線段BC上時，請直接寫出線段BQ與CP的數量關系．
（2）如圖2，當點P在CB延長線上時，（1）中結論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，當點P在BC延長線上時，若∠BPO=15°，BP=4，請求出BQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形BCO是三角形BAO經過某種變換得到的．
(1)寫出A，C的坐標；
(2)圖中A與C的坐標之間的關系是什么？
(3)如果三角形AOB中任意一點M的坐標為(x，y)，那么它的對應點N的坐標是什么？
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【題目】如圖，在ABCD中，點E是CD的中點，連接BE并延長交AD延長線于點F．
（1）求證：點D是AF的中點；
（2）若AB=2BC，連接AE，試判斷AE與BF的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖，直線AB：
與直線AC：
都與雙曲線
交于點A（1，m），這兩條直線分別與
軸交于B、C兩點．
（1）求
和
的值．
（2）將直線AB沿軸正方向平移，平移后交直線AC于點D，交軸于點M，已知M的橫坐標為6，求△MCD的面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、P是
上兩點，AB＝13，AC＝5，
（1）如圖（1），若點P是的中點，求PA的長；
（2）如圖（2），若點P是
的中點，求PA得長 .
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、B的坐標分別為(0，2)、(1，0)，頂點C在函數y＝
x2＋bx－1的圖象上，將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，點D的對應點D′落在拋物線上，則點D與其對應點D′之間的距離為 ______．
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【題目】已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A，B為切點，若MA=4cm，MB=3cm，則M到AB的距離是（ ）
A. 
cm B. 
cm C. 
cm D. 
cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上的點，E是AD的延長線的點，且AE＝AM，過E作EF⊥AM垂足為F，EF交DC于點N．
（1）求證：AF＝BM；
（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的長．
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