Question

【題目】拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）在﹣1＜x＜0位于x軸下方，在3＜x＜4位于x軸上方，則m的值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：

∵拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）的對稱軸為直線x=1，

而在3＜x＜4位于x軸上方，

∴拋物線在﹣2＜x＜﹣1這一段位于x軸的上方，

∵在﹣1＜x＜0位于x軸下方，

∴拋物線過點（﹣1，0），

把（﹣1，0）代入y=mx2﹣2mx+m﹣3得m+2m+m﹣3=0，

解得m= ，

所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．