【題目】如圖，反比例函數y= 
與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（2，2）、B（ 
，n）． 
（1）求這兩個函數解析式；
（2）將一次函數y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數y= 的圖象有且只有一個交點，求m的值．
【答案】
（1）解：∵A（2，2）在反比例函數 
的圖象上，
∴k=4．
∴反比例函數的解析式為 
．
又∵點B（ 
，n）在反比例函數 的圖象上，
∴ 
，解得：n=8，
即點B的坐標為（ ，8）．
由A（2，2）、B（ ，8）在一次函數y=ax+b的圖象上，
得： 
，解得： 
，
∴一次函數的解析式為y=﹣4x+10
（2）解：將直線y=﹣4x+10向下平移m個單位得直線的解析式為y=﹣4x+10﹣m，
∵直線y=﹣4x+10﹣m與雙曲線 有且只有一個交點，
令 
，得4x2+（m﹣10）x+4=0，
∴△=（m﹣10）2﹣64=0，
解得：m=2或m=18
【解析】（1）由點A在反比例函數的圖象上，結合反比例函數圖象上的點的坐標特征即可得出反比例函數的解析式；由點B的橫坐標以及反比例函數的解析式即可得出點B的坐標，再由A、B點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數得解析式；（2）結合（1）中得結論找出平移后的直線的解析式，將其代入反比例函數解析式中，整理得出關于x的二次方程，令其根的判別式△=0，即可得出關于m的一元二次方程，解方程即可得出結論．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，下列n（n為正整數）個關于x的一元二次方程： ①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，…，，…
（1）上述一元二次方程的解為①________，②________，③________，④________．
（2）猜想：第n個方程為________，其解為________．
（3）請你指出這n個方程的根有什么共同的特點（寫出一條即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中
的變化情況，解答下列問題．
（1）將下面的表格補充完整：
（2）根據規律，是否存在一個正n邊形，使其中的
？若存在，直接寫出
的值；若不存在，請說明理由．
（3）根據規律，是否存在一個正n邊形，使其中的
？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO，已知BD=
．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）求OE的長；
（3）①求證：CN＝AF；
②直接寫出四邊形AFBO的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 
在平面直角坐標系
中的位置如圖所示.
(1)作
關于點
成中心對稱的
.
(2)將
向右平移4個單位，作出平移后的
.
(3)在
軸上求作一點
，使
的值最小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設點A（x1 ， y1）和點B（x2 ， y2）是反比例函數y= 
圖象上的兩點，當x1＜x2＜0時，y1＞y2 ， 則一次函數y=﹣2x+k的圖象不經過的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數；并判斷線段HG、OH、BG之間的數量關系，說明理由；
（3）連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．
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