【題目】列方程解應用題：
門頭溝盛產名特果品，東山的京白梨，靈水的核桃，柏峪的扁杏仁，龍泉霧的香白杏，火村紅杏，太子墓的紅富士蘋果，隴駕莊蓋柿都是上等的干鮮果品，有的曾為皇宮供品，至今在國內享有盛名．秋收季節，某公司打算到門頭溝果園基地購買一批優質蘋果．果園基地對購買量在1000千克（含1000千克）以上的有兩種銷售方案，方案一：每千克10元，由基地送貨上門；方案二：每千克8元，由顧客自己租車運回．已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．
（1）公司購買多少千克蘋果時，選擇兩種購買方案的付款費用相同；
（2）如果公司打算購買3000千克蘋果，選擇哪種方案付款最少？為什么？
【答案】（1）2500千克；（2）選擇方案二付款最少；理由見解析.
【解析】
(1) 設公司購買x千克蘋果時, 根據兩種購買方案的付款費用相同得到: 10x=8x+5000, 解方程即可;
(2) 分別求得當x=3000時, 分析10x與8x+5000的大小關系, 得出不等式的解集可以得出購買方案付款的多少問題.
（1）解：設公司購買x千克蘋果時，選擇兩種購買方案的付款費用相同．
根據題意，得：10x=8x+5000
解得：x=2500．
答：公司購買2500千克蘋果時，選擇兩種購買方案的付款費用相同．
（2）當x=3000時，10x=10×3000=30000（元）
8x+5000=8×3000+5000=29000（元）
30000＞29000
∴選擇方案二付款最少．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，正比例函數
與反比例函數
的圖象交于A，B兩點，A點的橫坐標為2，AC⊥x軸于點C，連接BC．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P是反比例函數圖象上的一點，且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB，
（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出經過點E的反比例函數解析式．
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【題目】如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】本學期我們學習了“有理數乘方”運算，知道乘方的結果叫做“冪”，下面介紹一種有關“冪”的新運算．
定義：am 與 an（a≠0，m、n 都是正整數）叫做同底數冪，同底數冪除法記作 am÷an ．
運算法則如下：am÷an=
根據“同底數冪除法”的運算法則，回答下列問題：
（1）填空：
= ，43÷45= ．
（2）如果 3x-1÷33x-4=
，求出 x 的值．
（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，請直接寫出 x 的值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，將矩形ABCD繞點C逆時針旋轉90°得到矩形A′B′CD′，點E、F分別是BD、B′D′的中點，則EF的長度為________cm．
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【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員選拔一人參加運動會，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
（1）由表格中的數據，計算出甲的平均成績是 環，乙的成績是 環.
（2）結合平均水平與發揮穩定性你認為推薦誰參加比賽更適合，請說明理由.
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