Question

如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，M是X軸正半軸上一點，⊙M與X軸的正半軸交于A、B兩點，A在B的左側，且OA、OB的長是方程x²-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限。
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON對應的函數關系式；
（3）在x軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形？若存在，請直接寫出T的坐標；若不存在，請說明理由。

Answer 1

（1）OA=3，OB=9；（2）y=；
（3）存在，T一共有四個T₁(，0)，T₂(，0)，T₃(9，0)，T₄(3，0)