【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形
與矩形OABC關于點O位似，且矩形的面積等于矩形OABC面積的
，那么點
的坐標是_____．
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一天，小明和爸爸去登山，已知山腳到山頂的路程為300米，小明先走了一段路程，爸爸才開始出發，圖中兩條線段分別表示小明和爸爸離開山腳的路程
（米）與登山所用時間
（分）的關系（從爸爸開始登山時計時），根據圖象，下列說法錯誤的是（ ）
A.爸爸登山時，小明已經走了50米
B.爸爸走了5分鐘，小明仍在爸爸的前面
C.小明比爸爸晚到5分鐘
D.爸爸前10分鐘登山的速度比小明慢，10分鐘之后登山的速度比小明快
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【題目】如圖，直線AD與x軸交于點C，與雙曲線y＝
交于點A，AB⊥x軸于點B(4，0)，點D的坐標為(0，﹣2)．
（1）求直線AD的解析式；
（2）若x軸上存在點M（不與點C重合），使得△AOC和△AOM相似，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.
（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？
（2）目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費花費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元，請問貨運公司應如何安排車輛最節省費用？
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【題目】一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆300支以上（不包括300支），可以按批發價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款，小明來該店購買鉛筆，如果給學校九年級學生每人購買1支，那么只能按零售價付款，需用150元；如果多購買60支，那么可以按批發價付款，同樣需用150元．
（1）這個學校九年級的學生總數在什么范圍內？
（2）如果按批發價購買360支與按零售價購買300支所付款相同，那么這個學校九年級學生有多少人？
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件
B.在連續5次的測試中，兩名同學的平均分相同，方差較大的同學成績更穩定
C.某同學連續10次拋擲質量均勻的硬幣，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%
D.檢測某品牌筆芯的使用壽命，適宜用普查
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
是坐標原點，拋物線
經過
，
兩點，連接
，
．
（1）求拋物線表達式；
（2）點
是第三象限內的一個動點，若
與
全等，請直接寫出點坐標______；
（3）若點
從點出發沿線段
向點
作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段上另一個點
從點出發沿線段
向點作勻速運動，速度為每秒2個單位長度(當點到達點時，點也同時停止運動)．過點作
軸的垂線，與直線
交于點
，延長
到點
，使得
，以
為邊，在左側作等邊三角形
(當點運動時，點
、點也隨之運動)．過點作軸的垂線，與直線交于點
，延長
到點
，使得
，以
為邊，在的右側作等邊三角形
(當點運動時，點、點
也隨之運動)．當點運動
秒時，
有一條邊所在直線恰好過
的重心，直接寫出此刻的值____________．
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【題目】如圖，直線CD分別與x軸、y軸交于點D，C，點A，B為線段CD的三等分點，且A，B在反比例函數y＝
的圖象上，S△AOD＝6．
（1）求k的值；
（2）若直線OA的表達式為y＝2x，求點A的坐標；
（3）若點P在x軸上，且S△AOP＝2S△BOD，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，過O點作OC⊥AB且交⊙O于C點，延長AB到D，過點D作⊙O的切線DE，切點為E，連接CE交AB于F點．
（1）求證：DE＝DF；
（2）若⊙O的半徑為2，求CF·CE的值；
（3）若⊙O的半徑為2，∠D＝30°，則陰影部分的面積 ．
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