Question

如圖，AD，AC分別是⊙O的直徑和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于點B．若OB=5，則BC的長等于_________。

Answer 1

5

在Rt△AOB中，已知了OB的長和∠A的度數，根據直角三角形的性質可求得OA的長，也就得到了直徑AD的值，連接CD，同理可在Rt△ACD中求出AC的長，由BC=AC-AB即可得解．
解：連接CD；

Rt△AOB中，∠A=30°，OB=5，則AB=10，OA=5；
在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=10，
∴AC=cos30°×10
=×10
=15，
∴BC=AC-AB=15-10=5．