Question

如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦平行于直徑，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為         cm2.

Answer 1

作輔助線，連接OE和OB，根據已知條件，可知△OEB為直角三角形，根據勾股定理可將直角三角形的各邊長表示出來，陰影的面積等于以OB和OE為半徑的半圓的面積差．
解：連接OB和OE，

∵弦AB與小半圓相切，AB∥CD，
∴OE⊥AB，EB=AB=8，
在Rt△OBE中，
OB²=OE²+EB²，
∴OB²-OE²=EB²=64，
S_陰影=π=32πcm²；
故答案為：32π．