Question

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

①請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

②請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)；

③在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）（2，0）

【解析】

（1）作出△ABC各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；

（2）作出△ABC各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；

(3)AB的長(zhǎng)是不變的，要使△PAB的周長(zhǎng)最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)。

（1）圖中△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）圖中點(diǎn)P即為所求，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．