Question

【題目】完成下面推理過程： 如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=（）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= （）
∠ABE= （）
∴∠ADF=∠ABE
∴∥（）
∴∠FDE=∠DEB．（）

Answer 1

【答案】∠ABC；兩直線平行，同位角相等；∠ADE；角平分線定義；∠ABC；角平分線定義；DF；BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解析】解：理由是：∵DE∥BC（已知）， ∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等），
∵DF、BE分別平分ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ∠ADE（角平分線定義），
∠ABE= ∠ABC（角平分線定義），
∴∠ADF=∠ABE，
∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行），
∴∠FDE=∠DEB（兩直線平行，內錯角相等），
所以答案是：∠ABC，兩直線平行，同位角相等；∠ADE，角平分線定義；∠ABC，角平分線定義；DF，BE，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．
【考點精析】掌握平行線的判定與性質是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．