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如圖，M是⊙O中弦CD的中點，EM經(jīng)過點O，若CD=4，EM=6，求⊙O的半徑.
R＝

試題分析：連接OC，由M為CD的中點可得EM⊥CD，根據(jù)垂徑定理可得CM=MD=2，由EM=6可得OM=6-R，在Rt△CMO中，根據(jù)勾股定理即可列方程求解.
連接OC

∵EM過圓心O，M為CD的中點
∴EM⊥CD，OE=OC=R
由垂徑定理可得：CM=MD=2
∵EM=6
∴OM=6-R
在Rt△CMO中，由勾股定理可得：
CO2=CM2+MO2
即R2=22+（6-R）2
解得R=．
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的弧.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△OA1B1是由Rt△OAB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，且A、O、B1三點共線．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=．則圖中陰影部分的面積為          .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB為直徑在矩形內(nèi)作半圓。DE切⊙O于點E（如圖），則tan∠CDF的值為（    ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別是和，圓心距為，那么這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相交B．內(nèi)切C．外離D．外切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是半圓的直徑, 點在的延長線上運動(點與點不重合), 以為直徑的半圓與半圓交于點的平分線與半圓交于點.
如圖甲, 求證: 是半圓的切線;
如圖乙, 作于點, 猜想與已有的哪條線段的一半相等, 并加以證明;
如圖丙, 在上述條件下, 過點作的平行線交于點, 當與半圓相切時, 求

甲                                乙                                 
的正切值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，內(nèi)接于⊙O，，是⊙O上與點關(guān)于圓心成中心對稱的點，是邊上一點，連結(jié)．已知，，是線段上一動點，連結(jié)并延長交四邊形的一邊于點，且滿足，則的值為_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則cos∠OBE=  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，、分別切⊙于點、，點是⊙上一點且，則____度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

時鐘分針的長10㎝，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的路程是   （     ）
A．㎝B．15㎝C．㎝D．75㎝

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同步練習冊答案
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