Question

某數學興趣小組的同學在一次數學活動中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求建筑物AB的高（精確到1米）．（可供選用的數據：≈1.4，≈1.7）．

Answer 1

19米.

試題分析：觀察圖形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四邊形CDBM是矩形，再在Rt△BCM與Rt△ACM中利用特殊角的三角函數值即可求出BM及AM的長．
試題解析：如圖，

由題意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，DB=12米，
∴CM=12米
在Rt△ACM中，
∴；
在Rt△BCM中，BM=CM=12
∴AB=AM+BM=(米).
考點: 解直角三角形的應用—仰角俯角問題