Question

【題目】在平面直角坐標系中，點P(a－4，2b＋2)，當a，b分別滿足什么條件時：

(1)點P在第一象限？

(2)點P在第四象限？

(3)點P在x軸上？

(4)點P在y軸上？

(5)點P在x軸下方？

(6)點P在y軸左側？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) b＝－1.(4) a＝4.(5) b<－1.(6) a<4.

【解析】試題分析：象限內點的坐標特征為:

第一象限(+,+),即

第二象限(-,+),即

第三象限(-,-),即

第四象限(+,-),即

坐標軸上點的坐標特征為軸上的點,縱坐標為零, 軸上的點,橫坐標為零.

反過來也成立.

軸下方的點,縱坐標小于零; 軸左側的點,橫坐標小于零.

試題解析：(1)當點在第一象限時,則橫坐標大于0,縱坐標大于0,則有

且

解得： 且

所以點在第一象限時且

(2)當點在第四象限時,則橫坐標大于0,縱坐標小于0,則有

且

解得： 且

所以點在第四象限時且

(3)當點在軸上時,則縱坐標為0,故有

解得：

所以點在軸上時

(4)當點在軸上時,則橫坐標為0,故有

解得：

所以當點在軸上時

(5)當點在軸下方時,則縱坐標小于0,則有

解得：

所以當點在軸下方時

(6)點在軸的左側時,則橫坐標小于0,則有

解得：

所以當點在軸的左側時