Question

【題目】今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統的運行，將測試完進行換算統分改為計算機自動生成，現場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分初三男生進行了調查，將調查結果分成五類：A、實心球（kg）；B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球；E、其它．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）將上面的條形統計圖補充完整；

（2）假定全市初三畢業學生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數有多少人？

（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目：B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球中各選一項，同時選擇半場運球、立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果．

Answer 1

【答案】解：（1）∵樣本總數為：150÷15%＝1000（人），B占百分比為1－15%－20%－40%－5%＝20%，

∴B的人數為1000×20%＝200（人）。

補充完整條形統計圖如下：

（2）∵（人）

∴估計全市初三男生中選50米跑的人數有2200人.

（3）畫樹形圖如下：

所有等可能結果有9種：

BB BC BD CB CC CD DB DC DD

同時選擇B和D的有2種可能，即BD和DB 。

∴。

【解析】

試題（1）先求出總樣本，再求B的人數，從而補充完整條形統計圖。

（2）用樣本估計總體求解。

（3）列表法或畫樹形圖，列出所有等可能的結果和同時選擇B和D的情況，應用概率公式求解。