Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，，圓O經(jīng)過點(diǎn)B、C，圓心O在△ABC的內(nèi)部，且到點(diǎn)A的距離為2，求圓O的半徑．
 

Answer 1

試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，連接BO，由可得，即可求得BD、AD的長，在根據(jù)垂徑定理求得BC的長，從而得到OD的長，最后根據(jù)勾股定理求解即可.
過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，連接BO

∵   
∴
在Rt△ABD中，

∵AB=AC=10，AD⊥BC   
∴BC=2BD=16
∵AD垂直平分BC   
∴圓心O在直線AD上
∴OD="6-2=4"
在Rt△OBD中，
∴圓O的半徑為.
點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.