Question

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿A﹣D﹣C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿B﹣C﹣D﹣A的路徑向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P停止移動(dòng)，設(shè)△PQC的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分點(diǎn)Q在BC、CD、DA邊上，結(jié)合圖形，分別求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，即可進(jìn)行判斷．

解：當(dāng)0≤t≤1時(shí)，如圖1，S＝×2×（2﹣2t）＝2﹣2t，∴該段圖象是一次函數(shù)，且S隨t的增大而減小，

當(dāng)1＜t≤2時(shí)，如圖2，S＝（2﹣t）（2t﹣2）＝﹣t2+4t﹣4，∴該段圖象是二次函數(shù)，且開口向下，

當(dāng)2＜t≤3，如圖3，S＝（t﹣2）（2t﹣4）＝（t﹣2）2，∴該段圖象是二次函數(shù)，且開口向上.

故選：A．