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如圖,若點M是軸正半軸上任意一點,過點M作PQ∥軸,分別交函數)和)的圖象于點P和Q,連接OP和OQ.則下列結論:

①∠POQ可能等于90º;

③當=0時,OP=OQ;
④△POQ的面積是
其中一定正確的是(   )
A.①② B.②③C.①③D.①④
C

試題分析:根據反比例函數的性質,,以及△POQ的面積依次分析即可.
①當PM=MO=MQ時,∠POQ=90°,本小題正確;
②根據圖形可得:,,而PM,QM為線段一定為正值,故,本小題錯誤;
③當=0時,OP=OQ,本小題正確;
,
△POQ的面積
∴△POQ的面積是,本小題錯誤;
故選C.
點評:解答本題的關鍵是根據反比例函數的性質得出,
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,面積為8的矩形的邊分別在軸,軸的正半軸上,點在反比例函數的圖象上,且.

(1)求反比例函數的解析式
(2)將矩形以點為旋轉中心,順時針旋轉90°后得到矩形,反比例函數圖象交點,交點.求的坐標.
(3)△MBN的面積

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知反比例函數的圖象經過點(2,-1 ),則這個反比例函數的表達式為        .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,□ABCD的頂點A,B的坐標分別是A(-1,0),B(0,-2),頂點C,D在雙曲線y=上,邊AD交y軸于點E,且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍,則k=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知反比例函數的圖象分布在第一、三象限,則k的取值范圍是        

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

矩形面積為4,長是寬的函數,其函數圖象大致是(   ).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題8分)如圖,已知點P是反比例函數圖像上一點,過點P作x軸、y軸的垂線,分別交x軸、y軸于A、B兩點,交反比例函數圖像于E、F兩點.
(1)用含k1、k2的式子表示以下圖形面積:
①四邊形PAOB;② 三角形OFB;③四邊形PEOF;
(2)若P點坐標為(-4,3),且PB︰BF=2︰1,分別求出、的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數y=過點P, P點的坐標為(3-m,2m),m是分式方程的解,PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.
(1)試判斷四邊形PAOB的形狀,并說明理由.

(2)連結AB,E為AB上的一點,EF⊥BP于點F,G為AE的中點,連結OG、FG,試問FG和OG有何數量關系?請寫出你的結論并證明.

(3)若M為反比例函數y=在第三象限內的一動點,過M作MN⊥x軸于交AB的延長線于點N,是否存在一點M使得四邊形OMNB為等腰梯形?若存在,請求出M點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

反比例函數 y=的圖象經過點(2,1),則m的值是          

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同步練習冊答案
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