【題目】為豐富居民業余生活，某居民區組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室.經預算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊.
（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？
（2）經初步統計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元.鎮政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元.經籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數在200戶的基礎上增加了ａ%（其中
）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了
%，求ａ的值.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=900，AC=2BC=
，點O在邊AB上，以點O為圓心，，OB的長為半徑的圓恰好與AC相切于D，與邊AB相交于點E.
(1)求證：點D為AC的中點；
(2)若點F為半圓BEF上的動點，連接BD、BF、DF，填空：
當∠BDF= 時，四邊形BCDF為菱形；
當△BDF為直角三角形時，BF= .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】陽泉市郊區教科局提出開展“三有課堂”，某中學在一節體現“三有課堂”公開展示課上，李老師展示一幅圖，條件是：C為直線AB上一點，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各個小組經過討論后得到以下結論：①∠ACF與∠BCH互余 ②∠FCG與∠HCG互補 ③∠ECF與∠GCH互補 ④∠ACD﹣∠BCE＝90°，聰明的你認為哪些組的結論是正確的，正確的有（ ）個．
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數
的圖象上一點，直線
與反比例函數的圖象在第四象限的交點為點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知數軸上有A、B、C三點，分別表示有理數﹣26，﹣10，10，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向右移動，當P點運動到C點時運動停止，設點P移動時間為t秒。
(1)用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：PA=_____，PC=_____．
(2)當點P運動到B點時，點Q從A出發，以每秒3個單位的速度向右運動，求t等于多少秒時P、Q兩點相遇?t等于多少秒時P、Q兩點相距4個單位長度?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A,B兩點在同一條數軸上，點A在原點的左邊，到原點的距離為4，點B在原點右邊，點A 到B點的距離為16.
（1）求A,B兩點所表示的數：
（2）若A,B兩點分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度同時相向移動，在點C相遇，求點C表示的數？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中如圖所示，
（1）S△ABC＝ ．
（2）x軸上是否存在點P，使得S△BCP＝2S△ABC，若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標．
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數圖象如圖2所示．
（1）點A的坐標為 ，矩形ABCD的面積為 ；
（2）求a，b的值；
（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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