Question

老師把初三（1）班全班50名學生一次數學測驗的結果整理成如下的頻數分布表和扇形統計圖．

	分數段 （分）	頻數 （人）
A	90＜f≤100	6
B	80＜f≤90	4
C	70＜f≤80	c
D	60＜f≤70	d
E	50＜f≤60	6

（1）求c，d的值；
（2）根據頻數分布表估計該班學生這次測驗的平均分；
（3）方明同學這次測驗是72分，他認為自己的成績頂多處于全班的中等水平，離中上水平還遠著呢．你認為小明的判斷符合實際嗎請？用適當的統計量說明理由．

Answer 1

分析：（1）由D段占的比例和總數求出d的值，則c等于總數減去其它的人數．
（2）根據平均數的概念求平均分．
（3）根據中位數的意義說明方明同學的判斷是否符合實際．

解答：解：（1）d=50×40%=20，c=50-6-4-20-6=14．

（2）

.

x

=

95×6+85×4+75×14+65×20+55×6

50

=71.8（分）；
所以估計該班學生這次測驗的平均分為71.5分．

（3）不符合實際．
設中位數為m，根據題意，m的取值范圍是60＜f≤70，因為方明得分是72分，已大于中位數．所以他應在中上水平．
說明：答案不唯一，視說理的合理程度給分．

點評：本題屬于統計內容，考查了分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的條形統計圖．掌握用統計量分析問題和解決問題．