Question

【題目】如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合．

(1)寫出以點C為頂點的相等的角；

(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度數(shù)；

(3)寫出∠ACB與∠DCE之間所具有的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2） 30°；（3） ∠ACB＋∠DCE＝180°．

【解析】（1）根據(jù)同角的余角相等作答即可；

（2）由圖得∠DCE=90°﹣∠ACE，求∠ACE的度數(shù)即可；

（3）∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°．

（1）根據(jù)同角的余角相等可得：∠ACE=∠BCD，ACD=∠ECB；

（2）∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，∴∠ACE=150°﹣90°=60°，

∴∠DCE=90°﹣∠ACE=90°﹣60°=30°，

（3）∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°，

∴∠ACB＋∠DCE＝180°．