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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

三角形紙片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．將紙片的一角對折，使點A落在△ABC內(nèi)，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為______．

根據(jù)題意得：∠A+∠B+∠C=180°，
∵∠B=60°，∠C=100°，

∴∠A=20°，
∵在△ADE中，∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=160°，
∵在四邊形BCDE中，∠B+∠C+∠1+∠3+∠4+∠2=360°，
∴∠1+∠2=40°，
∵∠1=30°，
∴∠2=10°．
故答案為：10°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組

y=x+1

y=mx+n

，請你直接寫出它的解；
（3）直線l₃：y=nx+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直線交于點O，且點E、F不與點B、C重合，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，EF經(jīng)過點O且平行于BC，分別與AB，AC交于點E，F(xiàn)．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β?，用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．
（3）在第（2）問的條件下，若∠ABC和∠ACB鄰補角的平分線交于點O，其他條件不變，請畫出相應(yīng)圖形，并用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD是角平分線，AE是高線
①如圖1所示，∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠DAE．
②如圖2所示，∠ABC=30°，∠ACB=110°，求∠DAE．
③根據(jù)①、②兩題的計算結(jié)果，請猜想∠DAE與∠ABC和∠ACB之間的關(guān)系．（用等式表示出來）