【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC﹣CD﹣DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，若y關于x的函數圖象如圖2所示，則y的最大值是（ ）
A.55B.30C.16D.15
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【題目】在平面內，給定不在同一條直線上的點
（如圖所示），點
到點的距離均等于
(為常數)，到點的距離等于的所有點組成圖形
，
的平分線交圖形于點
，連接
．
（1）求證：
；
（2）過點作
，垂足為
，作
，垂足為
，延長
交圖形于點
，連接
．若
，求直線
與圖形的公共點個數．
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【題目】圖1是某浴室花灑實景圖，圖2是該花灑的側面示意圖．已知活動調節點B可以上下調整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動花灑臂調整角度，且花灑臂長AB＝30cm．假設水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋浴．
（1）當α＝30°時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．
（2）如果小華要洗腳，需要調整水柱AE，使點E與點D重合，調整的方式有兩種：
①其他條件不變，只要把活動調節點B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數量關系？直接寫出你的結論；
②活動調節點B不動，只要調整α的大小，在圖3中，試求α的度數．
（參考數據：
≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）
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【題目】綦江區某中學的國旗護衛隊需從甲、乙兩隊中選擇一隊身高比較整齊的隊員擔任護旗手，每隊中每個隊員的身高（單位：cm）如下:
甲隊 | 178 | 177 | 179 | 179 | 178 | 178 | 177 | 178 | 177 | 179 |
乙隊：
分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：
整理、描述數據:
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲隊 | 178 | 178 | b | 0.6 |
乙隊 | 178 | a | 178 | c |
（1）表中a=______，b=______，c=______；
（2）根據表格中的數據，你認為選擇哪個隊比較好？請說明理由．
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【題目】三輛汽車經過某收費站下高速時，在2個收費通道
中，可隨機選擇其中的一個通過．
（1）一輛汽車經過此收費站時，選擇
通道通過的概率是______；
（2）求三輛汽車經過此收費站時，至少有兩輛汽車選擇
通道通過的概率．（請用畫樹狀圖的方法寫出分析過程，并求出結果）．
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【題目】平移拋物線
得到拋物線
，使得拋物線的頂點關于原點對稱的點仍在拋物線上，下列的平移中，不能得到滿足條件的拋物線的是（ ）
A.向右平移1個單位，再向下平移2個單位
B.向左平移1個單位，再向下平移2個單位
C.向左平移
個單位，再向下平移
個單位
D.向左平移3個單位，再向下平移9個單位
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【題目】如圖，二次函數y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B(-2，0)
(1)求二次函數的解析式；
(2)點P是這個二次函數圖像在第二象限內的一線，過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C，求線段PC長度的最大值．
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【題目】“臍橙結碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質脆嫩，風味濃甜芳香”的特點飲譽中外.現欲將一批臍橙運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運走11噸.現有臍橙31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿臍橙.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運送多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案；
（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費.
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