Question

你知道數學中的整體思想嗎？解題中，若把注意力放在問題的整體上，多方位思考、聯想、探究，進行整體思考、整體變形、整體代入，從不同方面確定解題策略，可以使問題快速得到解決．
請你用整體思想把下列式子因式分解：
（1）（2a-3b）²+6（2a-3b）+9；
（2）（x+2y）²-4（x+2y-1）．

Answer 1

解：（1）原式=（2a-3b+3）²；

（2）原式=（x+2y）²-4（x+2y）+4
=（x+2y-2）²．
分析：（1）直接利用完全平方公式進行分解即可；
（2）首先把式子化為（x+2y）²-4（x+2y）+4，再利用完全平方公式進行分解．
點評：此題主要考查了完全平方公式分解因式，關鍵是掌握完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²．