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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，△ACB≌△A₁CB₁, ∠BCB₁=30°，則∠ACA₁的度數(shù)為（）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

B。

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，得∠ACB=∠A₁CB₁，所以∠ACB－∠BCA₁=∠A₁CB₁－∠BCA₁，即 ∠ACA₁=∠BCB₁=35°。故選B。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖所示，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

課本拓展
舊知新意：
我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
1.嘗試探究：
(1)如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

2.初步應(yīng)用：
(2) 如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1＝130°，
則∠2－∠C＝_______________；

(3) 小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫(xiě)出答案_ _．

3.拓展提升：
(4) 如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？(若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90⁰，

平分∠A BC交CD于E，DF平分∠A DC交AB于F
（1）若∠ABC=60⁰,則∠ADC= °, ∠ADF= °;
（2）BE與DF平行嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠1+∠2+∠3=_____度，∠4+∠5+∠6=_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，連結(jié)AF，CF，則圖中陰影部分面積為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB<BD．若△ABC不動(dòng)，將△BDC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AE與CD的大小關(guān)系為( )

A．AE＝CD B．AE>CD C AE<CD D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中， AB＝AC，A(0，2

)，C(1，0)， D為射線AO上一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)路徑為A→D→C，點(diǎn)P在AD上的運(yùn)動(dòng)速度是在CD上的3倍，要使整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)為（）

A．(0，

)

B．(0，

)