Question

分別剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，如果只用其中一種正多邊形鑲嵌，那么有

三

種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形．

Answer 1

分析：根據密鋪的條件可知，正三角形能密鋪；正方形4個能密鋪；正五邊形不能密鋪；正六邊形能密鋪．

解答：解：正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
正方形的每個內角是90°，4個能密鋪；
正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．
故答案為：三．

點評：本題考查平面密鋪的問題，用到的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．