Question

3、分別剪一些邊長相同的①正三角形，②正方形，③正五邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，可以鑲嵌成一個平面圖案的有（　　）

A、①②

B、②③

C、①③

D、①②③都可以

Answer 1

分析：分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，再利用鑲嵌應符合一個內角度數能整除360即可作出判斷．

解答：解：①正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪，符合題意；
②正方形的每個內角是90°，4個能密鋪，符合題意；
③正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，不符合題意．
故以鑲嵌成一個平面圖案的有：①②．
故選A．

點評：本題考查一種正多邊形的鑲嵌問題．用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．