Question

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=20，動點P從點A出發，以3個單位/秒的速度沿著數軸負方向勻速運動，設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）寫出數軸上點B表示的數 ；動點P對應的數是 （用含t的代數式表示）；

（2）動點Q從點B出發，以1個單位/秒的速度勻速運動，且點P, Q同時出發

①若動點Q沿著數軸正方向勻速運動，多少秒時點P與點Q相遇？

②若動點Q沿著數軸負方向勻速運動，多少秒時點P與點Q相距4個單位？

Answer 1

【答案】（1），;（2）①5,② 8秒或12秒.

【解析】

（1）由數軸的性質和AB的距離可計算B表示的數，點在數軸上運動左減右加的原則列出代數式。

（2）① 動點在數軸上相反方向運動時相遇是速度和乘時間等于兩點距離

②動點在數軸上相同方向運動時屬于追趕問題，分兩種情況討論

（1），

（2）①由題意得：

解得

答：5秒時點P與點Q相遇·

②第一種情況：點P追上點Q前

解得

第二種情況：點P追上點Q后

解得

答：經過8秒或12秒時點P與點Q相距4個單位。