Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm．點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以1 cm/s的速度由點A向點D運(yùn)動，點Q以2 cm/s的速度由點C向點B運(yùn)動，當(dāng)點P，Q運(yùn)動_______s時，直線QP將四邊形截出一個平行四邊形.

Answer 1

【答案】2或3

【解析】

由運(yùn)動時間為t秒，分情況兩種情況：①當(dāng)BQ=AP時，四邊形APQD是平行四邊形，②當(dāng)CQ=PD時，四邊形CQPB是平行四邊形，分別列式求解即可。

解：設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間為t(s)，依題意有：

CQ=2t，BQ=6-2t，AP=t，PD=9-t；

∵CB∥AD，

∴①當(dāng)BQ=AP時，四邊形APQD是平行四邊形，即6-2t=t，解得t=2；

②當(dāng)CQ=PD時，四邊形CQPB是平行四邊形，即2t=9-t，解得t=3；

所以當(dāng)2或3秒時，直線QP將四邊形截出一個平行四邊形。

故答案為2或3。