Question

（2006•菏澤）如圖，反比例函數(shù)y=-的圖象與直線y=-x的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ）

A．8
B．6
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱特點(diǎn)可知△ABC的是面積2|k|．
解答：解：由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱，
則△ABC的面積=2|k|=2×4=8．
故選A．
點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點(diǎn)；圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．