Question

【題目】閱讀下面內容，并解答問題：

楊輝和他的一個數學問題

我國古代對代數的研究，特別是對方程的解法研究有著優良的傳統并取得了重要成果.

楊輝，字謙光，錢塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的數學家和數學教育家，楊輝一生留下了大量的著述，他著名的數學書共五種二十一卷，它們是：《詳解九章算法》12卷（1261年），《日用算法》2卷（1262年），《乘除通變本末》3卷（1274年，第3卷與他人合編），《田（楊輝，南宋數學家）畝比類乘除捷法》2卷（1275年），《續古摘奇算法》2卷（1275年，與他人合編），其中后三種為楊輝后期所著，一般稱之為《楊輝算法》.下面是楊輝在1275年提出的一個問題（選自楊輝所著《田畝比類乘除捷法》）：

直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊及長各幾步.

請你用學過的知識解決這個問題.

Answer 1

【答案】闊為24步，長為36步.

【解析】

如果設矩形田地的闊為x步，那么長就應該是（x+12）步，根據面積為864，即可得出方程求解即可．

設闊為x步，則長為（x+12）步．由題可得：

x（x+12）=864，

解得：x1=24，x2=﹣36（舍）

當x=24時，x+12=36．

答：矩形的闊為24步，長為36步．