Question

如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A（2，1），B（-1，）兩點．

（1）求m、k、b的值；
（2）連接OA、OB，計算三角形OAB的面積；
（3）結合圖象直接寫出不等式的解集．

Answer 1

（1）m=2，k=1，b=-1；（2）；（3）－1＜x＜0或x＞2．

試題分析：（1）先由反比例函數上的點A（2，1）求出m，再由點B（﹣1，n）求出n，則由直線經過點A、B，得二元一次方程組，求得m、k、b；
（2）△AOB的面積=△BOC的面積+△AOC的面積；
（3）由圖象直接寫出不等式的解集．
試題解析：（1）由題意得：，m=2，當x=-1時，，∴B（-1，-2），∴，解得，綜上可得，m=2，k=1，b=-1；
（2）如圖，設一次函數與y軸交于C點，當x=0時，y=－1，∴C（0，-1），∴；

（3）由圖可知，－1＜x＜0或x＞2．