【題目】化簡：整式與分式
（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（2）（ 
﹣x+1）÷ 
．
【答案】
（1）解：原式=4x2﹣1﹣3x2﹣x+2=x2﹣x+1
（2）解：原式= 
=﹣ 
=﹣ 
【解析】（1）利用平方差公式和多項式乘多項式法則即可；（2）分式化簡的基本方法有通分、約分，分子分母出現多項式時看能否分解因式，便于約分.
【考點精析】關于本題考查的分式的混合運算和多項式乘多項式，需要了解運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內的運算,從里向外{[(?)]}；多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加才能得出正確答案．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，
，
分別平分
的外角
，內角
，外角
．以下結論：①
；②
；③
；④平分
；⑤
．其中正確的結論有______________．（把正確結論序號填寫在橫線上）
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【題目】(1)填表：
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
|
(2)由上表你發現了什么規律?請用語言敘述這個規律：______________________________.
(3)根據你發現的規律填空：
①已知
=1.442,則
=__________,
=__________；
②已知
=0.076 96,則
=__________.
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【題目】如圖，∠A=∠B=50°，P 為 AB 中點，點 M 為射線 AC 上（不與點 A 重合）的任意一點，連接 MP， 并使MP 的延長線交射線BD 于點N，設∠BPN=α．
（1）求證：△APM≌△BPN；
（2）當 MN=2BN 時，求α的度數；
（3）若△BPN 為銳角三角形時，直接寫出α的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．
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【題目】已知：如圖，△ABC 中，∠CAB=90°，AC=AB，點 D、E 是 BC 上的兩點，且∠DAE=45°，△ADC 與△ADF 關于直線AD 對稱．
（1）求證：△AEF≌△AEB；
（2）求∠DFE 的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，則下列說法正確的個數有（ ）
①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周長等于BC的長.
A. 0個； B. 1個； C. 2個； D. 3個.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，D為射線BA上一點，連接DC，且DC=BC．
（1）如圖1，若DC⊥AC，AB= 
，求CD的長；
（2）如圖2，若E為AC上一點，且CE=AD；連接BE，BE=2CE，連接DE并延長交BC于F．求證：DF=3EF．
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