Question

如圖4，線段AB＝20cm。（1）點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動， 幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？

（2）如圖5，AO＝PO＝2cm，∠POQ＝60⁰，現點P繞著點O以30⁰/s的速度順時針旋轉一周后停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點也能相遇，求點Q運動的速度．

Answer 1

（1）設經過ts后，點P、Q相遇，依題意可列
2t＋3t＝20，       解得，t＝4   
答：經過4s后，點P、Q相遇       
（2）點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉到直線AB上的時間為＝2s
或s，
設點Q的速度為ym/s，則有2y＝20－4，
解得，y＝8，   解得   或8y＝20，    解得y＝，
答：點Q的速度為8m/s或2．5m/s．  

（1）根據相遇時，點P和點Q的運動的路程和等于AB的長列方程即可求解；
（2）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據題意列出方程分別求解．