Question

如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點F，延長BD到A，使DA＝DF，

(1)試說明：；

(2)延長BF交AC于E，且BE⊥AC，試說明：；

(3)在(2)的條件下，若H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G．

試探索CE，GE，BG之間的數量關系，并說明理由

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：∵， 　　又∵；∴　　3分 　　(2)、∴，∴ 　　又∵平分，∴ 　　又∵，∴， 　　又∵∴，∴ 　　∴　　4分 　　(3) 　　解：，，之間的數量關系為： 　　連結CG，∵，H是邊的中點， 　　∴是的中垂線， 　　∴ 　　在中有： 　　∴　　3分