Question

已知兩圓的半徑分別為4 和7，如果它們的圓心距是8，那么這兩個圓的位置關系是（　　）

A．內切

B．外切

C．相交

D．外離

Answer 1

分析：求出兩圓半徑的和與差，再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關系．根據兩圓的位置關系得到其數量關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．

解答：解：因為7-4=3，7+4=11，圓心距為8，
所以，3＜d＜11，
根據兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間，
所以兩圓相交．
故選C．

點評：考查了圓與圓的位置關系，本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．