【題目】某校八年級學生開展跳繩比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，統計發現成績最好的甲班和乙班總分相等，下表是甲班和乙班學生的比賽數據
單位：個
選手 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總計 |
甲班 | 100 | 98 | 105 | 94 | 103 | 500 |
乙班 | 99 | 100 | 95 | 109 | 97 | 500 |
此時有學生建議，可以通過考察數據中的其他信息作為參考，請解答下列問題：
求兩班比賽數據中的中位數，以及方差；
請根據以上數據，說明應該定哪一個班為冠軍？為什么？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，定點E，F分別在直線AB，CD上，平行線AB，CD之間有一動點P．
（1）如圖1，當P點在EF的左側時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數量關系為 ，如圖2，當P點在EF的右側時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數量關系為 ．
（2）如圖3，當∠EPF＝90°，FP平分∠EFC時，求證：EP平分∠AEF；
（3）如圖4，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點P在EF左側．
①若∠EPF＝60°，則∠EQF＝ ．
②猜想∠EPF與∠EQF的數量關系，并說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填空，將理由補充完整．
如圖，
于
，
于
，
，求證：
．
證明：∵，（已知）
∴
（垂直的定義）
∴
（________________________）
∴
（________________________）
∵（已知）
又∵
（________________________）
∴
（________________________）
∴
（________________________）
∴（________________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發．設慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數關系．根據題中所給信息解答以下問題：
(1)甲、乙兩地之間的距離為____km；圖中點C的實際意義為：______；慢車的速度為_______，快車的速度為______；
(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，以及自變量x的取值范圍；
(3)若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發駛往甲地，速度與第一列快車相同．請直接寫出第二列快車出發多長時間，與慢車相距200km．
(4)若第三列快車也從乙地出發駛往甲地，速度與第一列快車相同．如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發多少小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣城要鋪一條自來水管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程，已知甲工程隊比乙工程隊每天多鋪10m，且甲工程隊鋪設350m所用的天數與乙工程隊鋪設250m所用的天數相同
甲、乙兩個工程隊每天各能鋪設多少米管道？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
特例研究：如圖
，等邊
的邊長為8，求等邊的高．
經驗提升：
如圖
，在中，
，點P為射線BC上的任一點，過點P作
，
，垂足分別為D、E，過點C作
，垂足為
補全圖形，判斷線段PD，PE，CF的數量關系，并說明理由．
綜合應用：
如圖
，在平面直角坐標系中有兩條直線
：
，
：
，若線段BC上有一點M到的距離是1，請運用中的結論求出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．
解：∵∠1=∠3，
又∠2=∠3(_______)，
∴∠1=____，
∴______∥______(_______)，
又∵CD∥EF，
∴AB∥_____，
∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．
（1）判斷∠ABE與∠ACD的數量關系，并說明理由；
（2）求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．
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