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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（易錯題）把一個矩形剪去一個正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長與寬之比為（　　）
A．2：1B．
2
：1		C．5：2D．（1+
5
）：2
在矩形ABDC中截取正方形ABFE，
則矩形ABDC∽矩形FDCE，
則
AB
DF
=
BD
DC
，
設矩形ABDC的邊BD=a，AB=DC=b．
則DF=a-b，
得到：
b
a-b
=
a
b
，
即
a-b
b
=
b
a
a
b
-1=
b
a
，
設
a
b
=x，
則得到：x-1=
1
x
，
解得：x=（1+
5
）：2，
原矩形的長與寬之比為（1+
5
）：2．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點在線段上，，，.求證：.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 已知△,，．

是的中點，⊙與AC，BC分別相切于點與點．點F是⊙與的一個交點，連并延長交的延長線于點. 則          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，所示的兩個矩形是否相似？并簡單說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把一個矩形對折成兩個相等的矩形后，與原來矩形相似，則原矩形長與寬之比為（　　）
A．
2
+1		B．
2
-1		C．
2
D．
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的短文，并解答下列問題：
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應線段之比都等于相似比（a：b）．
設S甲、S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則
S甲
S乙
=
6a2
6b2
=（
a
b
）2
又設V甲、V乙分別表示這兩個正方體的體積，則
V甲
V乙
=
a3
b3
=（
a
b
）3
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（A）
A．兩個球體B．兩個錐體C．兩個圓柱體D．兩個長方體
（2）請歸納出相似體的三條主要性質：
①相似體的一切對應線段（或弧）長的比等于______；
②相似體表面積的比等于______；
③相似體體積比等于______．
（3）假定在完全正常發育的條件下，不同時期的同一人的人體是相似體，一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時，身高為1.65米，問他的體重是多少？（不考慮不同時期人體平均密度的變化）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似圖形一定相似；⑤所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似．
其中說法正確的有（　　）
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若如圖所示的兩個四邊形相似，則∠α的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D、E，則AD為（　　）

A．2.5     B．1.6    C．1.5     D．1

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同步練習冊答案
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