【題目】（本題滿分10分）拋物線
與x軸交與
，
兩點，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線與y軸交于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）y=-x2-2x+3；（2）存在Q（-1，2）.
【解析】試題分析：（1）把A（1,0）B（-3，0）代入
然后解方程組即可；（2）因為線段AC的長固定不變，所以當AQ+CQ的長最小時△QAC的周長最小，根據軸對稱的性質可知直線BC與對稱軸的交點即為Q點，用待定系數法求直線BC解析式，把對稱軸x=-1代入即可.
試題解析：解（1）把A（1,0）B（-3，0）代入到
3分
∴拋物線的解析式為y=-x2-2x+3 5分
（2）存在。 6分
過B、C作直線BC與對稱軸x=-1的交點就是Q點，
設直線BC解析式為y=kx+b，把B（-3,0）C（0,3）代入到
令XQ="-1" 得YQ=2 ∴Q（-1，2） 10分
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學在舉行“弘揚中華傳統文化讀書月”活動結束后，對八年級（1）班40位學生所閱讀書籍數量情況的統計結果如表所示：
閱讀書籍數量（單位：本） | 1 | 2 | 3 | 3以上 |
人數（單位：人） | 12 | 16 | 9 | 3 |
這組數據的中位數和眾數分別是（ ）
A. 2，2B. 1，2C. 3，2D. 2，1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y=kx+b經過第一、三、四象限，則下列正確的是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的兩邊
、
的長分別是關于x的一元二次方程
的兩個實數根，第三邊
的長為5.
（1）當
為何值時， 
是直角三角形；
（2）當
為何值時， 
是等腰三角形，并求出
的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一款名為超級瑪麗的游戲中，瑪麗到達一個高為10米的高臺A，利用旗桿頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B，
（1）求高臺A比矮臺B高多少米？
（2）求旗桿的高度OM；
（3）瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN．
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